求方程x^2-y^2=2010的整数解的组数
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-05 13:41
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-03-05 01:13
求方程x^2-y^2=2010的整数解的组数
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2021-03-05 02:46
∵x²-y²=(x+y)(x-y)=2010=2×3×5×67=1×2010=2×1005=3×670=5×402=6×335=10×201=15×134=30×67.∴可分为8种情况：【1】x+y=2010,x-y=1.无解.【2】x+y=1005,x-y=2.无解.【3】x+y=670,x-y=3.无解.【4】x+y=402,x-y=5,无解.【5】x+y=335,x-y=6,无解.【6】,.无整数解.======以下答案可供参考======供参考答案1:bhjb供参考答案2:题目有没有错？x、y整则x+y=a，x-y=b，a、b亦必整，且由y=(a-b)/2为整知a、b必同奇或同偶。又ab=2010=2x5x3x67，此四数无论如何搭配都不能使a、b同奇同偶
全部回答
- 1楼网友：狂恋
- 2021-03-05 03:54
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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