若对于给定的正实数k,函数f(x)=k/x的图像上总存在点C
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-09 11:10
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-04-08 15:06
使得以C为圆心，1为半径的圆上有两个不同的点到原点O的距离为2求k取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-04-08 16:38
依题意1<|OC|<3,
平方得1<x^+(k/x)^<9,
∴x^<x^4+k^<9x^,
∴x^-x^4<k^<9x^-x^4,
x^-x^4=-(x^-1/2)^+1/4,
9x^-x^4=-(x^-9/2)^+81/4,
∴k^<81/4,k>0,
∴0<k<9/2.
平方得1<x^+(k/x)^<9,
∴x^<x^4+k^<9x^,
∴x^-x^4<k^<9x^-x^4,
x^-x^4=-(x^-1/2)^+1/4,
9x^-x^4=-(x^-9/2)^+81/4,
∴k^<81/4,k>0,
∴0<k<9/2.
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