急急急...100元买100头牛,公牛7元一头,母牛5元一头,小牛1元俩头头,问三种各多少头??

急急急...100元买100头牛,公牛7元一头,母牛5元一头,小牛1元俩头头,问三种各多少头??

设公牛X头,母牛Y头,小牛(100-X-Y)头
3X+2Y+(100-X-Y)/2=100
3X+2Y+50-1/2X-1/2Y=100
5/2X+3/2Y=50
5X+3Y=100
X=(100-3Y)/5
因为X,Y是整数
所以
X=17
Y=5
100-X-Y=78

X=14
Y=10
100-X-Y=76

X=11
Y=15
100-X-Y=74

X=8
Y=20
100-X-Y=72

X=5
Y=25
100-X-Y=70

X=2
Y=30
100-X-Y=68

公牛17头,母牛5头,小牛78头或
公牛14头,母牛10头,小牛76头或
公牛11头,母牛15头,小牛74头或
公牛8头,母牛20头,小牛72头或
公牛5头,母牛25头,小牛70头
公牛2头,母牛30头,小牛68头

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