数学几何，我算出来是S/8，不知道对不对，写过程！

如图，在面积为S的正方形ABCD中，E是AB的中点，BF⊥CE于F，求△BFC的面积

过点 F作垂线垂直于BC 垂足为H

△EBC∽△FHC

因为EB/BC=FH/CH=1/2

所以EB/FH=BC/CH=1/2

△BCF和△EBC同底不等高

所以S△BCF：S△EBC=FH/EB=1/2

因为S△BCE/S□ABCD=1/4

所以S△BCF：S□ABCD=1/8

因为S□ABCD="S"

所以S△BCF=S/8

正方形 每条边相等，所以三角形△BCE=S/4 EF：FB：BC=1:2:8

△bef：△cbf=1：8

△cbf=((S/4)*8)/9

根据题意得到三角形EBC的面积是正方形的1/4

三角形EFB的面积是三角形EBC的几分之几呢？

这两个三角形是相似三角形

那么面积比就是对应边的平方比BC^2=5BE^2

所以三角形EFB的面积=三角形EBC的面积的1/5

所以结果就应该是S/20

在正方形ABCD中，E是AB的中点 S△BCE=S/4 ∵BE=BC/2 ∴S△EBF/S△BFC=1/4 ∴S△BFC=4/5 S△BCE=S/5

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