a>b是axc的平方>bxc的平方的什么条件
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-14 20:10
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-01-14 07:40
a>b是axc的平方>bxc的平方的什么条件
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-01-14 08:56
充分性：已知a>b，则ac²>bc²
c=0时，ac²=bc²=0，不等式不成立，命题不成立。
必要性：已知ac²>bc²，则a>b
c²(a-b)>0
若c=0，则不等式变为0>0，不等式不成立，因此c≠0
不等式两边同除以c，不等号方向不变
a-b>0
a>b
命题成立。
综上，得：“a>b”是“ac²>bc²”的必要不充分条件。
c=0时，ac²=bc²=0，不等式不成立，命题不成立。
必要性：已知ac²>bc²，则a>b
c²(a-b)>0
若c=0，则不等式变为0>0，不等式不成立，因此c≠0
不等式两边同除以c，不等号方向不变
a-b>0
a>b
命题成立。
综上，得：“a>b”是“ac²>bc²”的必要不充分条件。
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