求点A(1、3)关于直线1：X+2Y-3=0的对称点A瞥的坐标
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2022-01-01 03:37
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-12-31 18:43
求点A(1、3)关于直线1：X+2Y-3=0的对称点A瞥的坐标
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-12-31 19:01
设与直线垂直的直线方程为：
2x-y+a=0
过A,即
2-3+a=0
a=1
即2x-y+1=0
与X+2Y-3=0
交点为（1/5,7/5）
所以
A‘坐标为：（1/5×2-1,7/5×2-3）=（-3/5,-1/5）
2x-y+a=0
过A,即
2-3+a=0
a=1
即2x-y+1=0
与X+2Y-3=0
交点为（1/5,7/5）
所以
A‘坐标为：（1/5×2-1,7/5×2-3）=（-3/5,-1/5）
全部回答
- 1楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-12-31 20:00
解：设a' (a，b)，由题意，线段a a'的中点（(a + 1)/2，(b + 3)/2）在直线l1上，而且过a， a'两点的直线垂直于直线l1，所以(a + 1)/2 + 2*(b + 3)/2 – 3 = 0 和 [(b - 3) / (a - 1)]* (-1/2) = -1 => a + 2b + 1 = 0 和 2a – b + 1 = 0 => (a，b) = (-3/5，-1/5)，所以 点a'(-3/5，-1/5) 。
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