高一数学不等式 急！！

1.X3-Y3＞X2Y-XY2 （X＞Y）

2.（ac+bd）²≤（a²+b²）（c²+d²）

(X3-Y3)-(X2Y-XY2)

=(X-Y)(X²+XY+Y²)-(X-Y)XY

=(X-Y)(X²+Y²)

∵（X＞Y）

∴X-Y>0 (X-Y)(X²+Y²)>0

∴X3-Y3＞X2Y-XY2

.（ac+bd）²-（a²+b²）（c²+d²）

=-a²d²+2abcd+-b²c²=-（ad+bc）²≤0

∴ac+bd）²≤（a²+b²）（c²+d²）

1,x3-y3-x2y+xy2=x2(x-y)+y2(x-y)=(x2+y2)(x-y),因为x>y,所以(x2+y2)(x-y)>0，即X3-Y3＞X2Y-XY2 （X＞Y）

2，.（ac+bd）²-（a²+b²）（c²+d²）=-（ad+bc)²<0,所以（ac+bd）²≤（a²+b²）（c²+d²）

1.(x-y)(x2+xy+y2)>(x-y)xy;即证x2+xy+y2>xy

2.展开移项比较，可证

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