己知min{a,b,c}表示a,b,c中最小值，定义f(x)=min{4x+1,x+2,-2x+4}，那么的求最大值是
己知min{a,b,c}表示a,b,c中最小值，定义f(x)=min{4x+1,x+2,-2x+4}，那么的求最大值是
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-13 21:38
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-05-13 11:28
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-05-13 11:42
运用数形结合的方法
在同一平面直角坐标系中，将函数f(x)=4x+1, f(x)=x+2, f(x)=-2x+4的图像画出（不好意思，在这里没办法显示，这个你自己应该会画吧，一定要画图哦！）
通过联立方程组求得直线f(x)=4x+1和直线f(x)=x+2的交点为(1/3, 7/3); 直线f(x)=x+2和直线f(x)=-2x+4的交点为(2/3, 8/3)
由于对任意实数x，设f（x）是4x+1，x+2，-2x+4三个函数中的最小者，根据图像可知，当x<1/3时，f(x)min=4x+1; 当1/3<=x<=2/3时，f(x)min=x+2; 当x>2/3时，f(x)min=-2x+4; 且当x=2/3时，函数有最大值
因此f(x)max=f(2/3)=2/3+2=8/3
在同一平面直角坐标系中，将函数f(x)=4x+1, f(x)=x+2, f(x)=-2x+4的图像画出（不好意思，在这里没办法显示，这个你自己应该会画吧，一定要画图哦！）
通过联立方程组求得直线f(x)=4x+1和直线f(x)=x+2的交点为(1/3, 7/3); 直线f(x)=x+2和直线f(x)=-2x+4的交点为(2/3, 8/3)
由于对任意实数x，设f（x）是4x+1，x+2，-2x+4三个函数中的最小者，根据图像可知，当x<1/3时，f(x)min=4x+1; 当1/3<=x<=2/3时，f(x)min=x+2; 当x>2/3时，f(x)min=-2x+4; 且当x=2/3时，函数有最大值
因此f(x)max=f(2/3)=2/3+2=8/3
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- 1楼网友：一袍清酒付
- 2021-05-13 11:54
86
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