已知a,b均为实数,设数集A={x/a≤x≤a+4/5},B={x/b-1/3≤x≤b},且A,B都是集合{x/0≤x≤1}的子集
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-25 17:36
- 提问者网友：情歌越听越心酸
- 2021-01-24 23:50
如果把n-m叫做集合{x/m≤x≤n}的长度，那么集合A∩B的长度的最小值是
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-01-25 00:50
由条件，得 a≥0且a+4/5≤1，解得 0≤a≤1/5
b-1/3≥0且b≤1，解得 1/3≤b≤1
从而 当 b=1/3，a=1/5 或b=1，a=0时A∩B的长度的最小，
当 b=1/3，a=1/5 时，A∩B＝[1/5，1/3]，长度为2/15；
当 b=1，a=0 时，A∩B＝[2/3，4/5]，长度为2/15；
所以 A∩B的长度的最小值是2/15
b-1/3≥0且b≤1，解得 1/3≤b≤1
从而 当 b=1/3，a=1/5 或b=1，a=0时A∩B的长度的最小，
当 b=1/3，a=1/5 时，A∩B＝[1/5，1/3]，长度为2/15；
当 b=1，a=0 时，A∩B＝[2/3，4/5]，长度为2/15；
所以 A∩B的长度的最小值是2/15
全部回答
- 1楼网友：低血压的长颈鹿
- 2021-01-25 00:56
2/15
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