答案应该是an＋3但是过程是什么？

答案应该是an＋3但是过程是什么？

将等式变一下：
an=2a(n-1) + 6 - 3
an + 3=2[a(n-1) + 3]
这时可得数列{an + 3}是公比为2的等比数列
然后求出通项公式，再把+3移到等号右边，即得出an的通项公式

n≥2时，
an=2a(n-1)+3
an+3=2a(n-1)+6=2[a(n-1)+3]
(an+3)/[a(n-1)+3]=2，为定值
a1+3=1+3=4
数列{an+3}是以4为首项，2为公比的等比数列
an+3=4·2ⁿ⁻¹=2ⁿ⁺¹
an=2ⁿ⁺¹-3
数列{an}的通项公式为an=2ⁿ⁺¹-3

an+2an-1=3^(n-1)┈┈┈①
a0=1/5,a1=3/5
an+1+2an=3^n┈┈┈②
②-①得：(an+1-an)+2(an-an-1)=2×3^(n-1)
(an+1-an-2/5×3^n)+2[an-an-1-2/5×3^(n-1)]=0
(an+1-an-2/5×3^n)=-2[an-an-1-2/5×3^(n-1)]
(an+1-an-2/5×3^n)/[an-an-1-2/5×3^(n-1)]=-2
数列{an+1-an-2/5×3^n)}为等比数列,公比q=-2,首项b0=a1-a0-2/5×3^0=3/5-1/5-2/5=0
bn+1=an+1-an-2/5×3^n=0┈┈┈③
an+1+2an=3^n,即：an+1=-2an+3^n┈┈┈④
把④代入③中可得：
-2an+3^n-an-2/5×3^n=0
整理可得an=3^n/5
希望采纳,不懂可追问!

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