急！！！求过程及答案。
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解决时间 2021-06-02 13:11
- 提问者网友：战魂
- 2021-06-02 03:15
问：初中生的一道题目：3个足球队，打循环赛，需赛3场……n个足球队，需要几场？（求过程及答案。）
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-06-02 04:23
第1个队要和其余n-1个队踢球
第2个队要和其余n-2个队踢球
。。。
第n-1个队要和其余1个队踢球
Sn=(n-1)+(n-2)+...+1=(n-1)n/2
全部回答
- 1楼网友：酒者煙囻
- 2021-06-02 06:02
设场数为Cn
当n=1时，C1=0
当n=2时，C2=1
当n=3时，C3=3
当n=4时，C4=6
......
Cn=?
方法一：用高中数列的方法（初中有学数列么？）
不难看出C1,（C2-C1),（C3-C2), (C4-C3)....(Cn-Cn-1)是一个首项为0，公差为1的等差数列
因此Cn应该是这个等差数列前n项的和
即Cn=nC1+n(n-1)d/2
=n(n-1)/2
方法二：上述方法的简化
当n=1时，C1=0
当n=2时，C2=1
当n=3时，C3=3
当n=4时，C4=6
......
Cn=?
可知
C1=0
C2=0+1
C3=0+1+2
C4=0+1+2+3
。。。。
Cn=0+1+2+3+....(n-1)
=n(n-1)/2 (初中有这个求和公式么？）
- 2楼网友：躲不过心动
- 2021-06-02 04:32
n(n-1)/2场
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