谁知道谁进来,数学题

答案:6 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-04-28 21:04

提问者网友：沉默的哀伤
2021-04-28 11:54

已知：四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13。求四边形ABCD的面积。

最佳答案

五星知识达人网友：末日狂欢
2021-04-28 12:33

连接AC
AC^2=AB^2+BC^2
AC=5
由于AC^2+CD^2=AD^2
△ACD是直角三角型
S=3*4/2+12*5/2=36

全部回答

1楼网友：琴狂剑也妄
2021-04-28 16:32

首先连接AC。因为角B为90°，AB=3、BC=4可知AC=5。（勾股定理）在三角形ACD中，由AD=12,DC=13,AC=5可以知道角DAC为90°（13的平方等于12的平方加5的平方).（勾股定理的逆定理）然后就将两个三角形的面积相加，三角形ABC为3乘以4除以2等于6，三角形DAC的面积为12乘以5除以2=30，所以四边形的面积为36.

2楼网友：往事隔山水
2021-04-28 15:30

连接AC则AC^2=AB^2+BC^2=25 因为AC^2+CD^2=25+144=169=13^2=AD^2所以三角形ADC是直角三角形<ACD=90 四边形ABCD的面积=三角形ABC的面积+三角形ADC的面积=1/2*3*4+1/2*5*12=6+30=36

3楼网友：酒醒三更
2021-04-28 14:54

连接AC就又有一对勾股数，两直角三角形的面积相加

4楼网友：摆渡翁
2021-04-28 14:08

36 是的我确定

5楼网友：渡鹤影
2021-04-28 13:01

连接AC

由于角B=90°，AB=3,BC=4，则AC=5

则三角形ABC的面积是（4*3）/2=6因为直角三角行的面积就等于两直角边相乘除以2

CD=12,AD=13 ，AC=5可以很明显的得知三角形ACD是直角三角形

则其面积是（5*12）/2=30

则四边形的面积就等于30+6+36

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