复合函数跟复合映射的区别，书上说复合函数是复合映射的特例，这两个...

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解决时间 2021-03-17 03:14

提问者网友：椧運幽默
2021-03-16 19:46

最佳答案

五星知识达人网友：孤独入客枕
2021-03-16 21:13

其实你要是理解了为何函数是映射的一个特例，就完全理解复合函数是复合映射的特例了。
映射是从集合到集合的一种对应方式，比如从集合A对应过去到集合B。从这个定义可以看到，并不是每个集合A内的元素都会有象，同时，对于集合B里不同的点，完全可以由集合A中同一个点对应过去（亦即一对多是允许的）。
而函数呢？函数的定义就要求每个集合A的元素都有象（也就是必须是满射），也要求不允许出现一对多的情况（也就是必须是双射）。只有同时是满射也是双射的映射，才称为函数。你回忆下你所有碰到的函数，虽然它们可以有一个y对应好几个x值，但是从来没看到过一个x值对应好几个y值的，那样的话就不叫函数了。为什么说y=x^2只在x轴正半轴或者负半轴有反函数？这是因为如果不这么限制的话，反解过来每个点都会对应两个数值，就不叫做函数了。只有单调函数才存在反函数，否则反解过来就会有一对多的情况。追问区别是，函数必须是数集到数集的映射。。。。。
没人。。算了给你最佳吧。

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