在数列an中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1,求证数列a(n)-n是等比数列,我想用待定系
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解决时间 2021-01-27 08:45
- 提问者网友：情歌越听越心酸
- 2021-01-26 13:31
在数列an中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1,求证数列a(n)-n是等比数列,我想用待定系
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-01-26 14:26
设a（n+1）+k=4（an+k）即：a（n+1）=4an-3k因为a(n+1)=4an-3n+1所以-3n+1=3k所以k=-n+1/3所以a（n+1）-n+1/3=4（an-n+1/3）即：（a（n+1）-n+1/3）/（an-n+1/3）=4（常数）所以{an-n+1/3}是公比为4的等比数列
全部回答
- 1楼网友：渊鱼
- 2021-01-26 14:37
这个问题我还想问问老师呢
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