一个数学证明题

求证圆柱的斜截面是椭圆.各位精通数学的哥们,帮忙给出答案,越详细越好,谢谢

做一个高和截面高相等底面边长等于圆柱直径的正四棱柱ABCD—A1B1C1D1,
设A1B1,B1C,CD,D A1中点分别是M,,E,N,F, 
E,N,F在底面上的射影分别是E1,N1 ,F1 ,
以直线MN,EF为x,y轴建立xoy直角坐标系,
以直线M N1 ,E1F1为轴建立直角x1o1y1直角坐标系
(x1o1y1直角坐标系是xoy直角坐标系在底面上的射影)
截面在底面上的射影为圆柱的底x12+y12=R2, 
设G(x,y)是截面上的任意一点,G1 (x1,y1) 为G在底面上的射影,
设二面角C1—A1B1—C大小为θ(锐角),
由定理得
x1 = xcosθ,y1 = y,代入x12+y12= R2得,
cos2θx2 + y2 = R2,所以,截面是椭圆.

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息