阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明。

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已知：如图（1），E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE。求证：AB=CD。

分析：证明两条线段相等，常用的方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定定律和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等。因此，要证AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形。

现给出如下三种添加辅助线的方法，如图（2）、（3）、（4）。请任意选择其中一种，对原题进行证明

(2)证明:E是BC中点,即BE=CE

又因为∠BEF=∠CED(对顶角相等),EF=DE

所以三角形BEF≌三角形CED

所以BF=CD , ∠F=∠CDE

又因为∠BAE=∠CDE

所以∠BAE=∠F

所以AB=BF

所以AB=CD

(3)因为E是BC中点,即BE=CE

又因为∠BEF=∠CEG(对顶角相等) , ∠F=∠CGE=90度

所以三角形BEF≌三角形CEG (AAS)

所以BF=CG

又因为∠F=∠CGD=90度 , ∠BAF=∠CDG(即∠BAE=∠CDE)

所以三角形BAF≌三角形CDG

所以BA=CD

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