如图,一次函数y=-1\2x-2的图像分别交A、B两点,P为AB的中点,PC⊥x轴于点C,

如图,一次函数y=-1\2x-2的图像分别交A、B两点,P为AB的中点,PC⊥x轴于点C,
如图,一次函数y=-1\2x-2的图像分别交A、B两点,P为AB的中点,PC⊥x轴于点C,延长PC交反比例函数y=k\x(x＜0）的图像于点Q,且tan∠AOQ=1\2,求四边形APOQ的面积

y=-x/2-2
A(-4,0),B(0,-2)
中点P(-2,-1)
PC直线x=-2,交OQ直线于Q
OQ直线:y=kx,k=tan(180-AOQ)=-tanAOQ=-1/2,
x=-2,y=-x/2
y=1,x=-2,Q(-2,1)
y=k/x k=xy=-2
|PQ|=1-(-1)=2
S=|AO|*|PQ|/2=4*2/2=4

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