已知函数f（x）=-x2+4x，x∈[m，5]的值域是[-5，4]，则实数m的取值范围是（ ）A．（-∞，-1）B．（-1
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-23 02:31
- 提问者网友：献世佛
- 2021-01-22 22:45
已知函数f（x）=-x2+4x，x∈[m，5]的值域是[-5，4]，则实数m的取值范围是（ ）A．（-∞，-1）B．（-1
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-01-23 00:00
解答：解：∵f（x）=-x2+4x=-（x-2）2+4，
∴当x=2时，f（2）=4，
由f（x）=-x2+4x=-5，
得x2-4x-5=0，
即x=5或x=-1，
∴要使函数在[m，5]的值域是[-5，4]，
则-1≤m≤2，
故选：C．
∴当x=2时，f（2）=4，
由f（x）=-x2+4x=-5，
得x2-4x-5=0，
即x=5或x=-1，
∴要使函数在[m，5]的值域是[-5，4]，
则-1≤m≤2，
故选：C．
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