求∣x+3∣+∣x-2∣的最小值
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-11-28 11:28
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-11-27 15:31
求∣x+3∣+∣x-2∣的最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：爱难随人意
- 2021-11-27 16:53
分类讨论
当x小于等于-3时
原式=-x-3-x+2=-2x-1
最小值当x=-3 原式=5
当x大于等于-3 小于等于2
原式=x+3-x+2=5
当x大于等于2
原式=x+3+x-2=2x+1
最小值当x=2 原式=5
所以最小值是5
当x小于等于-3时
原式=-x-3-x+2=-2x-1
最小值当x=-3 原式=5
当x大于等于-3 小于等于2
原式=x+3-x+2=5
当x大于等于2
原式=x+3+x-2=2x+1
最小值当x=2 原式=5
所以最小值是5
全部回答
- 1楼网友：拾荒鲤
- 2021-11-27 17:10
此题用数轴的方法很简单.
|X+3|+|X-2|表示数轴上的一个点X到点“-3”和点“+2”的距离的和.当X在-3和+2之间任何一个位置时,距离的和都等于：-3到+2的距离,即：2-（-3）=5
而当X在-3的左边或者+2的右边时,距离的和都大于5.（画出数轴一看就清楚了）
所以,当X在-3和+2之间时,取最小值是+5.
|X+3|+|X-2|表示数轴上的一个点X到点“-3”和点“+2”的距离的和.当X在-3和+2之间任何一个位置时,距离的和都等于：-3到+2的距离,即：2-（-3）=5
而当X在-3的左边或者+2的右边时,距离的和都大于5.（画出数轴一看就清楚了）
所以,当X在-3和+2之间时,取最小值是+5.
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