长方体的右面和上面的面积之和为91cm2，它的长、宽、高都是质数，则这个长方体的体积为________cm3或________cm3．

长方体的右面和上面的面积之和为91cm2，它的长、宽、高都是质数，则这个长方体的体积为________cm3或________cm3．

154 130解析分析：设长为a，宽为b，高为h，则右面面积=bh，上面面积=ab，又因bh+ab=b（h+a）=91，因为a、b、h都是质数，h+a为奇数，所以h和b必有一个为2，否则其它质数都是奇数，奇+奇=偶，不符合，若h+a=13=2+11，均为质数，所以a=2，b=7，h=11 于是可以求其体积； 若h+a=7=2+5，均为质数，所以b=13，a=5，h=2，又能求其体积．解答：设长为a，宽为b，高为h，则右面面积=bh，上面面积=ab，又因bh+ab=b（h+a）=91，因为a、b、h都是质数，h+a为奇数，所以h和b必有一个为2，否则其它质数都是奇数，奇+奇=偶，不符合，若h+a=13=2+11，均为质数，所以a=2，b=7，h=11；则其体积是：2×7×11=154（立方厘米）；若h+a=7=2+5，均为质数，所以b=13，a=5，h=2，则其体积是：13×5×2=130（立方厘米）；答：这个长方体的体积是154立方厘米或130立方厘米．故

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