已知abc是三角形abc的三边长,求证：
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-04 05:34
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-01-03 15:39
关于x的方程a²x²-（a²+b²-c²）x+b²=0没有实数根
最佳答案
- 五星知识达人网友：摆渡翁
- 2021-01-03 16:19
解:
△ ={-(a²+b²-c²)}²-4a²*b²
=(a²+2ab+b²-c²)*(a²-2ab+b²-c²)
={(a+b)²-c²}*{(a-b)²-c²}
=(a+b-c)(a+b+c)(a-b-c)(a+c-b)
因为abc是三角形的三边
所以有:(a+b-c)>0,(a+b+c)>0,(a-(b+c))<0,(a+c-b)>0
-->△=(a+b-c)(a+b+c)(a-b-c)(a+c-b)<0
所以原方程无实根
如有帮助，请采纳
△ ={-(a²+b²-c²)}²-4a²*b²
=(a²+2ab+b²-c²)*(a²-2ab+b²-c²)
={(a+b)²-c²}*{(a-b)²-c²}
=(a+b-c)(a+b+c)(a-b-c)(a+c-b)
因为abc是三角形的三边
所以有:(a+b-c)>0,(a+b+c)>0,(a-(b+c))<0,(a+c-b)>0
-->△=(a+b-c)(a+b+c)(a-b-c)(a+c-b)<0
所以原方程无实根
如有帮助，请采纳
全部回答
- 1楼网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-01-03 17:57
解:
△ ={-(a²+b²-c²)}²-4a²*b²
=(a²+2ab+b²-c²)*(a²-2ab+b²-c²)
={(a+b)²-c²}*{(a-b)²-c²}
=(a+b-c)(a+b+c)(a-b-c)(a+c-b)
因为abc是三角形的三边
所以有:(a+b-c)>0,(a+b+c)>0,(a-(b+c))<0,(a+c-b)>0
-->△=(a+b-c)(a+b+c)(a-b-c)(a+c-b)<0
所以原方程无实根
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