判断逻辑表达式的值 ┓p V (Q ∧ ┓Q)为什么会等于(┓p ∧ Q) V (p ∧ ┓Q)

判断逻辑表达式的值 ┓p V (Q ∧ ┓Q)为什么会等于(┓p ∧ Q) V (p ∧ ┓Q)
解释清楚就好.

题目有误：
　　第一个式子：含“Q ∧ ┓Q”,该子表达式恒为0,再与“┓p”进行“析取”,最终结果为：┓p；所以,第一个式子的值,与Q无关；
　　第二个式子：其实就是P和Q的不可间析取（又叫做“异或”）；既与P有关又与Q有关,所以两个式子肯定不相等.
再问： http://zhidao.baidu.com/question/194168928.html这个里面说它们相等……其实我也觉得不等嘛……
再答： 这位回答者的思路没有问题，而且可以说很有创意。只不过推理过程有几处错误。 先说你的问题中涉及的部分： 　　┓P＝┓P V（Q ∧ ┓Q）； 这一步没问题，关键是下一步，很明显，应该用分配律将其分解，得： 　　┓PV（Q ∧ ┓Q）＝（┓P VQ）∧（┓P V┓Q）；————————① 看看该回答者的答案： 　　（┓P∧Q）V（P∧┓Q）；————————————————————② ①、②两式有两点不同：析取、合取翻转；第二部分应该是“┓P”而不是“P”； 　　其实，他给出的这个答案，就是P和Q的“不可兼析取”，又叫做“异或”。在很多书上，都把它当做一种基本的逻辑运算单独提出来。如果你知道它，那就很容易看出该推理的问题了。 再看这位回答者后面的叙述： 他将他上面得到的“┓P”的新形式——②，代入公式【 ┓PVP恒为真】中，得： 　　P∨（┓P∧Q）∨(┓P∧┓Q) 恒为真；————————————————③ 但很明显，他在代入过程中又出错了：“P”变成了“┓P” 　　虽然，他的最终结果——③是正确的，但他用以得到③的②是错误的；本来错误的②是不可能得到正确的③的，但他在代入过程中修改了②，结果，两错相抵，反而正确了。其实，他应该代入①，而不应该是②（或改过的②）。如果代入①，那么推理过程就没有问题了： 　　P∨（┓P∨Q）∧(┓P∨┓Q) 恒为真；————————————————④ 但是，④虽然完全正确，却又和原题无关了。所以，真正的问题在于开始时选定的公式。 　　按照该回答者的思路，原题应该这么 1＝P∨┓P 　＝P∨（┓P∧1）； 即，不用【┓P＝┓P∨0】，而改用：【┓P＝┓P∧1】； 　＝P∨［┓P∧（Q∨┓Q）］； 同样，不用【0＝Q∧┓Q】，而改用【1＝Q∨┓Q】； 　＝P∨［（┓P∧Q））∨（┓P∧┓Q）］； 这就是原题中的选项A了。

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