a平方乘b平方加a平方加b平方等于4ab求a与b的值
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解决时间 2021-02-10 05:06
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-02-10 00:09
a平方乘b平方加a平方加b平方等于4ab求a与b的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2021-02-10 01:12
a=b=根号2，或a=b=0
因为
a^2*b^2+a^2+b^2=4ab移项后
(a^2*b^2-2ab)+(a^2+b^2-2ab)=0
ab(ab-2)+(a-b)^2=0
要想等于0，又因为(a-b)^2大约等于0
所以必须同时满足以下两个式子：
a-b=0
ab(ab-2)=0(2)
算出a=b=根号2
备注，因为计算（2）如果把ab约去的时候，是除法所以当时没考虑ab=0；但ab=0是满足要求的，所以
因为
a^2*b^2+a^2+b^2=4ab移项后
(a^2*b^2-2ab)+(a^2+b^2-2ab)=0
ab(ab-2)+(a-b)^2=0
要想等于0，又因为(a-b)^2大约等于0
所以必须同时满足以下两个式子：
a-b=0
ab(ab-2)=0(2)
算出a=b=根号2
备注，因为计算（2）如果把ab约去的时候，是除法所以当时没考虑ab=0；但ab=0是满足要求的，所以
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- 1楼网友：杯酒困英雄
- 2021-02-10 01:24
简要写:a2b2十a2十b2十1=4ab，移项:a2b2-2ab十1=-(a2-2ab十b2)，即(ab-1)2=-(a-b)2，因为一个数平方为非负数，所以a=b，且ab-1=0，所以a=b=1或-1。剩下就自己做吧
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