关于5个人在孤岛上分椰子的问题。如果是每次分六份的话，其他条件不变，那么总共有多少个椰子？

关于5个人在孤岛上分椰子的问题。如果是每次分六份的话，其他条件不变，那么总共有多少个椰子？

分析与解：
设开始有x个椰子，我们把x写成(x+4)－4．
第一个人来了，分给猴子1个，此时还有椰子
(x+4)－4－1=(x+4)－5，
这时恰好可分成5份，每份的椰子数为
[(x+4)－5]/5=(x+4)/5－1
(x+4)/5必须为整数，所以（x+4）是5的倍数，
第一个人拿走一份后，剩下的椰子为：
（4/5)×[(x+4)-5]＝(4/5)×(x+4)－4
同样，第二个人来了，分给猴子1个，拿走一份之后，剩下的椰子数为
(4/5)×[(4/5)×(x+4)－5]
由于(4/5)×(4/5)×(x+4)是整数，故（x+4）应是5×5＝25的倍数，
如此一来五个人一分一拿，恰好剩下
(4/5)×(4/5)× (4/5)×(4/5) ×(4/5) ×(x+4)-5个椰子，
故(x+4)必须是5×5×5×5×5的倍数，
即x+4=5^5
所以： x=3125-4=3121
即开始最少有3121个椰子．

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总数最少是6的6次方减5吧 简析和5份得一样 先借5个 这样保证每次都是刚好分配

设原来有a1份 第一次分完剩余a2 第二次分完剩余，依次是a3 a4 a5 a6
a2=4/5(a1-1)
a3=4/5(a2-1)
……
把上面的公式变型：a+2 4=4/5(a1+ 4) 就是说（an +4)是个公比为4/5的等比数列
第六次分的数量=4/5*4/5*4/5*4/5*4/5*4/5(a1+ 4)
所以(a1+ 4) 是5的六次幂的倍数，最小公倍数也就是5的六次幂的倍数了15625
所以a1=15621
这里有个错误，我纠正一下就好理解了。
第六次分的数量=4/5*4/5*4/5*4/5*4/5*4/5(a1 4) 这里是错误的
真正的第六次分的数量是a6=4/5*4/5*4/5*4/5*4/5(a1+ 4) 原答案多了一个4\5的次方。
这里直接对a6求整数是不对了，a6应该满足，a6=5x+1（x为整数这个条件）
既原问题 转化为 等式 5x+1=4/5*4/5*4/5*4/5*4/5(a1+ 4) 条件x ,a1同时为整数，求a1的最小值。
既 原答案为正解 x=1023 ; a1=15621 但是X不具备继续分下去的条件。
追问，如果再可以分一次的话，A1会是多少呢。分4次或者分5次会是什么结果呢。

设原来有a1份 第一次分完剩余a2 第二次分完剩余，依次是a3 a4 a5 a6
a2=4/5(a1-1)
a3=4/5(a2-1)
……
把上面的公式变型：a2 4=4/5(a1 4) 就是说（an 4)是个公比为4/5的等比数列
第六次分的数量=4/5*4/5*4/5*4/5*4/5*4/5(a1 4)
所以(a1 4) 是5的六次幂的倍数，最小公倍数也就是5的六次幂的倍数了15625
所以a1=15621

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