三角形问题！！！

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，交BC于D，若BC=16，且BD:CD=5:3,求AC的长度。

过D作DM⊥AB于M

因为BC等于16且BD:CD=5：3

∴CD=6 BD=10

因为AD为角平分线，

所以DM=CD=6

根据勾股定理求得BM=8

AC=AM

设AC长x所以AB=AM+BM=x+6

根据勾股定理

AC²+BC²=AB²

x²+16²=（x+6)²

解得x=55/3

楼上的计算错误X=12

AC²+BC²=AB²

x²+16²=（x+8)²

解得x=12

设BD=X，则CD=16-X

因为BD:CD=5:3

所以有X/(16-X)=5/3 得X=10

根据相似三角形原理可得 AC=4倍根号3

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