已知函数f(x)=alnx-b x的平方，图象上一点P(a,f(a))处的切线方程为y=-3x+2ln2+2,求a,b的值

已知函数f(x)=a lnx-b x的平方，图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为y=-3x加2ln2加2,求a,b的值

f'(x)=a/x-2bx
f'(2)=-3 (切线方程k值)
f'(2)=a/2-4b=-3 1'
f(2)=aln2-4b=-6+2ln2+2 2'
由1'2'得a=2,b=1

f'(x)=a/x-2bx,k=-3=f'(a)=1-2ab,ab=2...(1),

f(a)=alna-a²b=alna-2a=-3a+2ln2+2...(2),

a=2,b=1.

给你提示下，

吧P点坐标带入到函数f(x)=alnx-b x的平方和切线方程为y=-3x+2ln2+2

解方程组

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