设等差数列的首项为a，公差为d，则它含负数项且只有有限个负数项的条件是A.a＞0，d＞0B.a＞0，d＜0C.a＜0，d＞0D.a＜0，d＜0

设等差数列的首项为a，公差为d，则它含负数项且只有有限个负数项的条件是A.a＞0，d＞0B.a＞0，d＜0C.a＜0，d＞0D.a＜0，d＜0

C解析分析：先利用反证法证明d大于0，方法为：假设d小于0，由首项为a，公差为d，利用等差数列的通项公式表示出此数列的通项，假设ak小于0，则n大于k时，后面的项都为负数，这就与此数列只有负数项矛盾，故d不能小于0，得到d大于0，再根据此数列含有负数项，首项a必须小于0，从而得到满足题意的条件．解答：若d＜0，由等差数列的通项公式得：an=a+（n-1）d，此时设ak＜0，则n＞k时，后面的项都为负数，与只有有限个负数项矛盾，∴d＞0，又数列有负数项，∴a＜0，则满足题意的条件是a＜0，d＞0．故选C点评：此题考查了等差数列的性质，等差数列的通项公式，以及反证法的运用，熟练掌握等差数列的性质是解本题的关键．

这个解释是对的

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