洛朗级数和泰勒级数的区别

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解决时间 2021-10-20 05:28

提问者网友：战魂
2021-10-19 06:11

洛朗级数和泰勒级数的区别

最佳答案

五星知识达人网友：街头电车
2021-10-19 07:19

从形式上看，洛朗级数有幂次为负数的项，而泰勒级数没有。但这只是表面现象，这两者本质上的不同在于，洛朗级数是在孤立奇点的邻域的级数展开，它的定义域是一个环状的区域:r<=|z|<=R洛朗级数的正则部分(也就是幂次非负的部分)是在|z|<=R有效的，而主要部分(也就是幂次为负的部分)是在r<=|z|处有效的，两者都有定义的部分就是那个环状区域。实际上，泰勒级数是更基本的。洛朗级数的正则部分就是这个孤立奇点附近的关于z的泰勒级数，而其主要部分则是无穷远点附近的关于1/z的泰勒级数。也就是说洛朗级数是两个泰勒级数的和。不懂可以再问我哈~

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