{Xn}的极限与{Xn+1}的极限一样吗

答案:2 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-12-31 08:43

提问者网友：半生酒醒
2021-12-30 08:36

最佳答案

五星知识达人网友：怙棘
2021-12-30 08:44

你的{xn+1}中，n+1整个是x的下标吧？是说数列{xn}去掉第一项组成的新数列吧？
如果是这样，两个数列的极限情况一样的，如果有极限，则极限值一样，如果没极限，就都没极限。

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1楼网友：胯下狙击手
2021-12-30 10:14

这个n是趋于无穷吧？若xn＆gt；0则有1＆＃47；2　（xn　＋a＆＃47；xn　）＆gt；a＾1＆＃47；2（根据（a＋b）＾2＆gt；4ab来的）又因为x1＆gt；0所以x2＆gt；a＾1＆＃47；2＆gt；0依次类推得xi＆gt；a＾2＆gt；0（i＝2，3．．．n）设f（xn）＝xn＋1－xn＝”＆＃47；2　（xn　＋a＆＃47；xn　）－xnbfjn将xi代入，由于xi＆gt；a＾1＆＃47；2＆gt；0（i＝2，3．．．n），容易看出f（xi）＆lt；0。所以xi＋1－xi＆lt；0（i＝2，3．．．n）即xn递减，又xn＆gt；a＾1＆＃47；2推出xn有界1739令limxn＝mv则limxn＋1＝m所以当n趋于无穷时xn＋1　＝　1＆＃47；2　（xn　＋a＆＃47；xn　）＝m＝1＆＃47；2　（m　＋a＆＃47；m　）推出m＝a＾1＆＃47；2。打字不容易17希望采纳！！！！

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