当x→0时，无穷小x-x²与x²-x³相比，哪一个是较高阶的无穷小？
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-25 15:21
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-03-25 09:37
当x→0时，无穷小x-x²与x²-x³相比，哪一个是较高阶的无穷小？
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2021-03-25 10:26
解：x-0,2x-x^2-0-0=0 x-0,x^3-x^4-0^3-0^4=0-0=0 二者都是无穷小量， limx-0(2x-x^2)/(x^3-x^4) =x(2-x)/x^3(1-x) =(2-x)/x^2(1-x) =（2-x)/(1-x)x1/x^2 limx-0 (2-x)/(1-x)=2/1=2 limx-01/x^2, 换元法：令t=x^2,x-0,x^2-0^2=0 t-0,limt-0 1/t-..
全部回答
- 1楼网友：躲不过心动
- 2021-03-25 11:56
lim(x-x²)/(x²-x³)=lim[x(1-x)]/[x²(1-x)]=lim(1/x)所以，x²-x³是高阶无穷小
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