一个四边形四条边顺次为a，b，c，d且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形是________．
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解决时间 2021-01-04 07:06
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-01-03 08:31
一个四边形四条边顺次为a，b，c，d且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-01-03 10:06
平行四边形解析分析：等号右边有2ac和2bd，可移到等号的左边，作为完全平方式的第二项，把等号左边整理为两个完全平方式相加等于0的形式，让底数为0可得四边形边长的关系，进而可得四边形的形状．解答：a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，
（a2-2ac+c2）+（b2-2bd+d2）=0，
（a-c）2+（b-d）2=0，
∴a-c=0，b-d=0，
∴a=c，b=d．
∴四边形是平行四边形，
故
（a2-2ac+c2）+（b2-2bd+d2）=0，
（a-c）2+（b-d）2=0，
∴a-c=0，b-d=0，
∴a=c，b=d．
∴四边形是平行四边形，
故
全部回答
- 1楼网友：孤独入客枕
- 2021-01-03 11:36
哦，回答的不错
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