圆环 圆柱 实心球同时从斜面上下滑 哪个先到底部
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解决时间 2021-03-03 12:29
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-03-03 03:26
圆环 圆柱 实心球同时从斜面上下滑 哪个先到底部
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-03-03 03:51
三者（圆环、圆柱和球）的转动惯量依次为
J1=mR^2、J2=0.5mR^2、J3=0.4mR^2
如果三者的R一样，则有J1>J2>J3，根据牛顿第二定律和转动定律，能推出物体沿斜面运动的加速度
a=mgsin(theta)/[m+J/R^2]，由此可见，a是转动惯量的减函数，转动惯量大的，产生的加速度小，用时多。于是有结论：球最先到底部，圆柱体次之，圆环最后到达。
顺便指出：这个问题不是下滑，而是无滑纯滚动。
J1=mR^2、J2=0.5mR^2、J3=0.4mR^2
如果三者的R一样，则有J1>J2>J3，根据牛顿第二定律和转动定律，能推出物体沿斜面运动的加速度
a=mgsin(theta)/[m+J/R^2]，由此可见，a是转动惯量的减函数，转动惯量大的，产生的加速度小，用时多。于是有结论：球最先到底部，圆柱体次之，圆环最后到达。
顺便指出：这个问题不是下滑，而是无滑纯滚动。
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- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-03-03 05:05
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