若函数Y=X2+(2a-1)X+1 在区间（-00 .2）上是减函数，则实数a的取值范围是
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-15 23:07
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-04-15 10:26
帮帮我啊
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-04-15 11:58
求导 Y'=2x+2a-1
当Y'<0 即x<(2a-1)/2时 函数单调递减
因为函数在区间（-00 .2）上是减函数
所以 (2a-1)/2》2
即 a》5/2
当Y'<0 即x<(2a-1)/2时 函数单调递减
因为函数在区间（-00 .2）上是减函数
所以 (2a-1)/2》2
即 a》5/2
全部回答
- 1楼网友：躲不过心动
- 2021-04-15 12:20
解：由对称轴公式x=-b/(2a)可得函数对称轴为x=-(2a-1)/2.
∵抛物线开口朝上
∴函数的减区间是(-∞，-(2a-1)/2].
∵函数在区间(-∞，2]是减函数
∴(-∞，2]包含于(-∞，-(2a-1)/2]
∴-(2a-1)/2≥2
∴-(2a-1)≥4
∴2a-1≤-4
∴2a≤-3
∴a≤-3/2
∴a的取值范围是(-∞，-3/2].
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