如图,在Rt△ABC中,AC=6cm,BC=8cm,以C为圆心,CA为半径的⊙C交AB于点D,求BD的长。
答案:3 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-07-22 04:02
- 提问者网友：愿为果
- 2021-07-21 10:24
如图,在Rt△ABC中,AC=6cm,BC=8cm,以C为圆心,CA为半径的⊙C交AB于点D,求BD的长。
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-07-21 10:40
过O做OE⊥AB，E是垂足
则CE*AB/2=1/2AC*BC(面积）
根据勾股定理
AB^2=CA^2+BC^2=100
AB=10
所以AE=6*8/10=4.8
连接CD
则AC=CD
则AE=DE
则AE^2=AC^2-CE^2=6^2-4.8^2=10.8*1.2
AE=3.6
AD=2*AE=7.2
BD=10-7.2=2.8
全部回答
- 1楼网友：神也偏爱
- 2021-07-21 12:50
过C作CE垂直AB于E,三角形ACE相似于三角形ACB,所以AE=18/5,AD=2AE=36/5,所以BD=AB-AD=14/5
- 2楼网友：上分大魔王
- 2021-07-21 11:24
因为在Rt△ABC中，AC=6cm,BC=8cm，所以AB=10cm,依题意得，CD=6cm,因此cosA=AC/AB=3/5,又由余弦定理得，cosA=(AC^2+AD^2-CD^2)/2AC*AD=AD/2AC=AD/12=3/5,即AD=36/5，因此BD=10-36/5=14/5cm
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