已知a b c为三角形abc的三边 且满足
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-03 20:11
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-04-03 10:54
a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,试判断三角形ABC的形状。
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-04-03 12:27
原方程可化为
c^2•（a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2)
（a^2-b^2)•（a^2+b^2-c^2)=0
所以a^2=b^2
或a^2+b^2=c^2
或a^2=b^2,a^2+b^2=c^2
所以三角形ABC为(1)等腰三角形(2)直角三角形(3)等腰直角三角形
c^2•（a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2)
（a^2-b^2)•（a^2+b^2-c^2)=0
所以a^2=b^2
或a^2+b^2=c^2
或a^2=b^2,a^2+b^2=c^2
所以三角形ABC为(1)等腰三角形(2)直角三角形(3)等腰直角三角形
全部回答
- 1楼网友：孤老序
- 2021-04-03 12:45
∵(a+b+c)^=3(a^+b^+c^) ∴a^+b^+c^+2ab+2ac+2bc=2(a^+b^+c^)+a^+b^+c^ ∴2(a^+b^+c^)-2(ab+ac+bc)=0 ∴(a-b)^+(a-c)^+(b-c)^=0 ∴a=b=c ∴abc是等边三角形
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