已知a,b都是锐角,sina等于2份之根号2.cos（a+b）等于二分之一,

已知a,b都是锐角,sina等于2份之根号2.cos（a+b）等于二分之一,
已知a,b都是锐角,sina等于2份之根号2.cos（a+b）等于二分之一.则cosb等于多少

答：
锐角a满足：sina=√2/2
所以：a=45°
因为：cos(a+b)=1/2,a和b都是锐角
所以：a+b=60°
所以：b=15°
所以：cosb=cos15°
因为：cos30°=2(cos15°)^2-1=√3/2
所以：(cos15°)^2=(2+√3)/4
所以：cos15°=√[ (3+2√3+1) / 8]
所以：cos15°=(√3+1) /(2√2)=(√6+√2)/4
所以：cosb=(√6+√2)/4

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