求证：可导的奇函数其导数函数是偶函数
求证：可导的奇函数其导数函数是偶函数
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-12-25 23:14
- 提问者网友：放下
- 2021-12-25 12:14
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-12-25 13:51
if f(x) is odd
then f(x) = -f(-x)
f'(x) = lim(y->0) [f(x+y) - f(x)]/ y
= lim(y->0) [-f(-x-y) + f(-x)]/ y ( f is odd)
= -lim(y->0)[ f(-x-y) - f(-x) ] /y
= lim(-y->0)[ f(-x-y) - f(-x)] / (-y)
= f'(-x)
=> 可导的奇函数其导数函数是偶函数
全部回答
- 1楼网友：行路难
- 2021-12-25 14:01
这下我知道了
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