已知集合A=｛x|x=m+n根号2,m,n属于整数｝ 求证任何整数都是A的元素.m和n 要是不为0呢

已知集合A=｛x|x=m+n根号2,m,n属于整数｝ 求证任何整数都是A的元素.m和n 要是不为0呢

证：已知：A={x|x=m+n√2,m、n属于整数}当n=0时,有：A={x|x=m,m属于整数}可见：所有任何整数都是A的元素.证毕.补充答案：n=0时,所得的集合（不妨记为A(n=0)）,是A的一个子集,也就是：A(n=0)∈AA(n=0)已经包含了任意整数,而A(n=0)∈A,则A当然包含了全部整数.明白了吗?======以下答案可供参考======供参考答案1:当n=0时，A=｛x|x=m，m属于整数｝所以A就是所有整数的集合而n≠0时，虽然不是整数，但所有的整数已经包含在内了呀所以任何整数都是A的元素这是我在静心思考后得出的结论，如果能帮助到您，希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）如果不能请追问，我会尽全力帮您解决的~答题不易，如果您有所不满愿意，请谅解~供参考答案2:m为整数，且n=0时，｛x|x=m｝是所有整数的集合虽然n不等于0时 ，x=m+n根号2中的x是无理数，但集合A=｛x|x=m+n根号2，m,n属于整数｝包含了以上两种情况，即：任何整数都是A的元素

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