为了得到函数y=2sin（ x 3 + π 6 ），x∈R的图象，只需把函数y=2sinx，x∈R的图象

为了得到函数y=2sin（ x 3 + π 6 ），x∈R的图象，只需把函数y=2sinx，x∈R的图象上所有的点（　　） A．向右平移 π 6 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） B．向左平移 π 6 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） C．向右平移 π 6 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 1 3 倍（纵坐标不变） D．向左平移 π 6 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 1 3 倍（纵坐标不变）

把函数y=2sinx，x∈R的图象上所有的点向左平移
π
6 个单位长度，可得函数y=2sin（x+
π
6 ）的图象，
再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），可得函数y=2sin（
x
3 +
π
6 ），x∈R的图象，
故选：B．

由于把函数y=sin2x，x∈r的图象向左平移 π 6 个单位，可得y=sin2（x+ π 6 ）=sin（2x+ π 3 ）的图象， 故为了得到函数y=sin2x，x∈r的图象，只需把y=sin（2x+ π 3 ），x∈r的图象上所有点向右平移 π 6 个单位长度即可， 故选d．

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