△ABC是等边三角形，点D在边BC上，DE∥AC，△BDE是等边三角形吗？试说明理由．
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解决时间 2021-04-06 12:54
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-04-05 12:36
△ABC是等边三角形，点D在边BC上，DE∥AC，△BDE是等边三角形吗？试说明理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-04-05 14:11
解：△BDE是等边三角形．理由是
∵△ABC是等边三角形
∴∠A=∠B=∠C=60°
∵DE∥AC，
∴∠BED=∠A=60°，∠BDE=∠C=60°
∴∠B=∠BED=∠BDE
∴△BDE是等边三角形．解析分析：根据△ABC是等边三角形得出∠A=∠B=∠C=60°，利用DE∥AC，求证∠B=∠BED=∠BDE即可得出结论．点评：此题主要考查学生对等边三角形的判定与性质和平行线段性质的理解和掌握，难度不大，属于基础题．
∵△ABC是等边三角形
∴∠A=∠B=∠C=60°
∵DE∥AC，
∴∠BED=∠A=60°，∠BDE=∠C=60°
∴∠B=∠BED=∠BDE
∴△BDE是等边三角形．解析分析：根据△ABC是等边三角形得出∠A=∠B=∠C=60°，利用DE∥AC，求证∠B=∠BED=∠BDE即可得出结论．点评：此题主要考查学生对等边三角形的判定与性质和平行线段性质的理解和掌握，难度不大，属于基础题．
全部回答
- 1楼网友：痴妹与他
- 2021-04-05 15:33
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