为什么函数存在单调递减的条件是导数小于0,不是≤0？那存在递增区间的条件呢？
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-22 21:32
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-02-22 16:32
为什么函数存在单调递减的条件是导数小于0,不是≤0？那存在递增区间的条件呢？
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-02-22 18:08
无法作答
全部回答
- 1楼网友：酒醒三更
- 2021-02-22 18:33
解：
(1) 充分性
f(x)导数存在，因此在定义域上连续
对于任意 x1f’(ξ) < 0, 因此
f(x2) - f(x1) < 0 ==> f(x) 在定义域上单调递减；
充分性得证。
(2) 如果f(x)在定义域上单调递减，如 y= - x^3；
显然在 x=0点，f‘(x) = 0, 不满足f'(x) <0的条件，因此a不是b的必要条件；
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