问高中数学，如图双曲线有这种形式吗。

问高中数学，如图双曲线有这种形式吗。

有，这是焦点在y轴上的双曲线

有呀，焦点在y轴上

高中里面貌似没有这种双曲线

1解:设直线与双曲线的两交点为a,b

双曲线x^2-y^2/3=1的左焦点f1（（-2，0），直线倾角为π/6

即直线斜率k=±tanπ/6=±√3/3(不管正负，截得的弦长相等）

故直线方程为y-0=√3/3(x+2)，即y=√3/3x+2√3/3代入双曲线方程有：

8x^-4x-13=0

x1+x2=1/2,x1x2=-13/8

y1+y2=3√3/2,y1y2=27/24

iabi=√[(x1-x2)^+(y1-y2)^]=√[(x1+x2)^-4x1x2+(y1+y2)^-4y1y2]=√(1/4+13/2+27/4-9/2)=√9

=3

2.将直线方程y=kx-1代入双曲线方程有：

(1-k^)x^+2kx-2=0

l与c有两个不同的交点，即方程(1-k^)x^+2kx-2=0有两个不等的实根，即：

判别式=4k^-4(1-k^)*(-2)>0

即-√2<k<√2

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