如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等，若AB＝1 ,BC＝CD＝3 ,DE=2,则这个六边形的周长等于＿＿

答案:6 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-01-28 03:29

提问者网友：我们很暧昧
2021-01-27 23:20

最佳答案

五星知识达人网友：十鸦
2021-01-28 00:15

解：分别作直线AB、CD、EF的延长线和反向延长线使它们交于点G、H、P．
因为六边形ABCDEF的六个角都是120°，
所以六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°．
所以三角形APF、三角形BGC、三角形DHE、三角形GHP都是等边三角形．
所以GC=BC=3，DH=DE=2．
所以GH=3+3+2=8，FA=PA=PG-AB-BG=8-1-3=4，EF=PH-PF-EH=8-4-2=2．
所以六边形的周长为1+3+3+2+4+2=15．
故答案为15．

其实你只要看完第一句话后面自己就应该会写了。

全部回答

1楼网友：神的生死簿
2021-01-28 06:45

莫非大家都在做分类集训？？= =话说我也卡在这道题上了额

2楼网友：轮獄道
2021-01-28 05:09

不是六个内角相等吗，怎么边不相等？那么，这是个凹多边形了。那应该就是上面他们的做法了，是15. 但是，现在教材不是声明过出现的都是凸多边形吗

3楼网友：执傲
2021-01-28 04:17

4楼网友：污到你湿
2021-01-28 03:08

15 把六边形ABCDEF补成1个正三角形因为AB=1，BC=CD=3，DE=2 可求得大等边三角形边长为3+3+2=8 所以AF=8-3-1=4，EF=8-4-2=2 所以周长为1+3+3+2+4+2=15

5楼网友：蕴藏春秋
2021-01-28 01:38

解：分别作直线AB、CD、EF的延长线和反向延长线使它们交于点G、H、P．因为六边形ABCDEF的六个角都是120°，所以六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°．所以三角形APF、三角形BGC、三角形DHE、三角形GHP都是等边三角形．所以GC=BC=3，DH=DE=2．所以GH=3+3+2=8，FA=PA=PG-AB-BG=8-1-3=4，EF=PH-PF-EH=8-4-2=2．所以六边形的周长为1+3+3+2+4+2=15．故答案为15．

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