（2/（1*2*3）+2/(2*3*4）+……+2/(2007*2008*2009)
过程解答。
（2/（1*2*3）+2/(2*3*4）+……+2/(2007*2008*2009)
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-05-18 14:29
- 提问者网友：火车头
- 2021-05-17 16:19
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-05-17 17:09
1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+ ……+2007^2-2008^2
＝（1^2-2^2）＋（3^2-4^2）＋（5^2-6^2）＋……＋（2007^2-2008^2）
＝（1－2）（1＋2）+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+……＋（2007-2008)(2007+2008)
=-3-7-11-15-……-4011-4015
=-(3+4015)×1004／2
＝2009×1004
＝2017036
＝（1^2-2^2）＋（3^2-4^2）＋（5^2-6^2）＋……＋（2007^2-2008^2）
＝（1－2）（1＋2）+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+……＋（2007-2008)(2007+2008)
=-3-7-11-15-……-4011-4015
=-(3+4015)×1004／2
＝2009×1004
＝2017036
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