一个长方体的宽和高相等。

一个长方体的宽和高相等，而且等于长的一半。现在把这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和是600平方分米，求这个大长方体的体积。

每一个小长方体表面积为600/12=50
设长为2x，宽与高为x
则小长方体长为2x/4=x/2，宽为x，高为x/3
表面积为2*(x/2*x/3+x/3*x+x/2*x)=50
6x^2=150
x^2=25
x=5
则大长方体体积为5*5*2*5=250

解：设高×宽这个面的面积为a，被切开的有6个面+2个侧面共8个面， 8个这样的面的面积为8a; 长×宽、长×高的面积均为2a， 被切开的有4个面+上、下、前、后共8个这样的面， 8个这样的面面积和为2a×8＝16a。共（16＋8）a＝24a＝600（平方厘米）。 a＝25＝宽×高， 所以宽＝高＝5（厘米），体积为5×5×10＝250（立方厘米）

根据题中的已知条件可知每个小长方体的表面积均为600除以12等于50平方分米，则一个小长方体的（前，左，上）面的面积和就是50除以2等于25平方分米。根据长方体的宽和高相等，而且等于长的一半，以及图中给出的分法得出，小长方体的长是原长的1/4，宽是原长的1/2，高是原长的1/6，根据长方体表面积公式，把一个小长方体的表面积都用含有原长方体的长来表示，可得出原长方体的长是10分米，则宽和高均为5分米，长乘宽乘高就是原长方体的体积，即10*5*5=250平方分米。

如果这12个小长方体都相等的话，那么每个长方体的表面积为50平方米 设大长方体的宽和高为x，则长为2x，每个小长方体的宽为（1/2x），长为（2/3x） 小长方体的表面积50=（1/2x）*（1/2x）*2+（1/2x）*（2/3x）*4 解得x=30 所以打长方形的体积为 30*30*60=54000立方了米

设长方体的宽、高Xdm，则长为2Xdm， 由题：（2X）／12·4X＋2X2=600 （8／3）X2=600 X=15，X=15（舍） 2X=30dm 这个长方体的体积为：30×15×15=6750dm^3

解：设这个长方体的宽、高X分米，则长为2X分米，由题可得： （2X）／12·4X＋2X²=600 （8／3）X²=600 X=15，X=15（不合题意，舍去） 2X=30（分米） 这个长方体的体积为：30×15×15=6750（立方分米） 答：这个长方体的体积为6750立方分米。

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息