设F（x）=2^x+m是定义在【-1,1】上的局部奇函数,求实数m的取值范围

设F（x）=2^x+m是定义在【-1,1】上的局部奇函数,求实数m的取值范围

可以按照奇函数定义做；由于定义域包含0，也可以直接由f(0)=0求出m的值

奇函数特点，f(-x)=-f(x)  代入函数表达式。可得到一个恒等式，由于函数是定义在（-1，1） 随便代入这个区间的两个值便可得到关于m ，n 的二元一次方程组。

f(x)=(x+m)/(x²+nx+1)为奇函数，所以f(x)=-f(-x)

-f(-x)=(x-m)/(x²-nx+1)

所以，(x+m)/(x²+nx+1)=(x-m)/(x²-nx+1)恒成立，所以，m=n=0

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