化简Sn=n+（n-1）×2+（n-2）×22+…+2×2n-2+2n-1的结果是A.2n+1+n-2B.2n+1-n+2C.2n-n-2D.2n+1-n-2
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解决时间 2021-04-01 13:37
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-04-01 02:44
化简Sn=n+（n-1）×2+（n-2）×22+…+2×2n-2+2n-1的结果是A.2n+1+n-2B.2n+1-n+2C.2n-n-2D.2n+1-n-2
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2019-11-08 10:32
D解析分析：利用错位相减法求和．解答：∵Sn=n+（n-1）×2+（n-2）×22+…+2×2n-2+2n-1…①2Sn=n×2+（n-1）×22+（n-2）×23+…+2×2n-1+2n…②∴①-②式得；-Sn=n-（2+22+23+…+2n）=n+2-2n+1∴Sn=n+（n-1）×2+（n-2）×22+…+2×2n-2+2n-1n+2-2n+1=2n+1-n-2故选D．点评：本题考查了错位相减法，它主要适合于求由一个等差数列和一个等比数列相应项的乘积所构成的数列的前n项和问题．
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- 1楼网友：一把行者刀
- 2019-10-16 22:07
这个解释是对的
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