大学概率论的问题

一个盒子里装有10个晶体管，其中更有4个次品，其余为正品。现每次任意抽取一个进行测试，测试后不再放回，直到把所有的次品找出为止。
（1）需要测试5次的概率
（2）需要测试7次的概率
详细的，很急的，谢谢啦 三个人都不知道怎么做。。。

（1）需要测试5次的概率
把所有的产品编上号，所有的可能性就是一个全排列P(10.10)
而前五次有四个次品的情况是P(4,4)P(6,6)C(5,1),其中第五个不是次品是P(4,4)P(6,6)
所以概率是[P(4,4)P(6,1)(5,1),-P(4,4)]/P(10.10)=2/105
其余类似

有问题可探讨，有帮助请采纳。

可以怎样算 十建产品4个次品，那就是正品有6件。 第一题(6/10)×（5/9）×（4/8）×（3/7）×（4/6）=？ 第二题(6/10)×（5/9）×（4/8）×（3/7）×（2/6）×（1/5）×（4/4）=？ 大日本万岁

先用全概率公式求保险人在一年内内出了事故的概率： p（b）=20%*0.05+50%*0.15+30%*0.30 =0.01+0.075+0.09=0.175 再由条件概率得出它是谨慎客户的概率： p(a1 |b)=p(a1 b)/p(b) =20%*0.05/0.175 =0.0571

这类题目有简便解法。 需要测试7次的概率其实就是拿7个出来，有4个次品而且第7次拿出来的是次品的概率。 10个里面拿7个出来，C（10，7） 其中4个次品，C（4，4）*C（6，3）。 然后7个里面4个次品，任何一个是次品的概率4/7，也就是说第7次拿出来的是次品的概率也是4/7。 答案就是4*C（4，4）*C（6，3）/7*C（10，7） 只要考虑到对称性完全不用去算排列。

（1）测试5次，即第五次一定是次品，前四次有三次是次品，一次正品，所以：先确定一件次品放在第五次的位置，是C（4，1），然后挑出一次正品，是C（6,1），最后前四次全排列，是P(4,4)，所有可能为P（10,5），所以答案是：C（4,1）*C（6,1）*P（4,4）/P（10,5）； （2）方法一样，答案：C（4,1）*C（6,3）*P（6,6）/P（10,7）； 百分百正确，一定要采纳啊~~~~~~~~

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