如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、CA边上，且BD=CE，∠DEF=∠A

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解决时间 2021-03-05 09:31

提问者网友：别再叽里呱啦
2021-03-05 05:19

最佳答案

五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
2021-03-05 06:48

（1）∵∠BDE+∠BED=180°-∠ABC，∠BED+∠FEC=180°-∠DEF，又∠DEF=∠ABC，∴∠BDE+∠BED=∠BED+∠FEC，即∠BDE=∠FEC，∵AB=AC，∴∠B=∠C，又BD=CE，∴△EDB≌△FEC；如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、CA边上，且BD=CE，∠DEF=∠ABC．（1）求证：△EDB≌△FEC．（2）若点D、E、F分别在AB、BC、CA边或它们某一方的延长线上（至少一个点在延长线上），其他条件不变，画出一种符合题意的图形，并要求且说明此时（1）中的结论仍成立．(图2)（2）根据题意画出图形，如图所示：∵∠ABC=∠BDE+∠BED，∠DEF=∠CEF+∠BED，且∠DEF=∠ABC，∴∠BDE+∠BED=∠CEF+∠BED，即∠BDE=∠CEF，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠DBE=∠ECF，又BD=CE，∴△EDB≌△FEC．

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1楼网友：撞了怀
2021-03-05 07:04

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