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如图,在OA,OB上截取OC=OD=3cm,作CF⊥OB,DE⊥OA,CF,DE交与点G,作射线OG 求证：OG是∠AOB的角平分线

证明：∵CF⊥OB DE⊥OA
∴∠OED=∠OFC=90°
∵OC=OD ∠COF=∠DOE
∴△EOD≌△FOC (AAS)
∴OE=OF
∵∠OEG=OFG=90° OG=OG
∴Rt△OEG≌Rt△OFG (Hl)
∴∠EOG=∠FOG
∴OG是∠AOB的角平分线

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